A
MATEMÁTICA E AS QUATRO OPERAÇÕES NO DIA
A DIA
A matemática está mais perto do cotidiano e já não é a eterna vilã do mundo estudantil
Espécie de bicho-papão da vida escolar, a matemática sempre foi uma disciplina temida, que reprovava muito e tinha poucos fãs. Mas as novas formas de ensino, que usam jogos e brincadeiras, trouxeram a matéria mais para perto do mundo real e vêm atraindo as crianças, para surpresa de muitos pais, que nunca gostaram dela. A psicóloga Sandra Magina, doutora em educação matemática e professora da PUC de São Paulo, diz que as mudanças no ensino da disciplina começaram nos anos 80. "Foi quando a matemática passou a ser discutida no cotidiano", afirma Sandra, deixando para trás heranças do ensino tradicional, como a tabuada e a também chamada matemática moderna, que lidava de forma abstrata com conceitos complexos como a teoria dos conjuntos.
Vinte anos mais tarde, o ensino da matéria tem hoje
quatro características principais. "A primeira é a relação da matemática
com situações concretas do mundo real. Outra é a introdução de brincadeiras
para facilitar o processo, além de jogos que podem ser manipulados pelos alunos.
E ainda o uso do computador, com programas auxiliares cada vez melhores",
diz a professora. Tudo com o objetivo de fazer a criança compreender os
problemas e selecionar a melhor forma de solucioná-los, sem decorebas, sem
cobranças .
A melhor maneira de os pais ajudarem o filho a se
dar bem com a matemática é apontando a presença dela no dia-a-dia. Os números,
as figuras geométricas, as relações entre as quantidades estão em toda parte:
nas compras do supermercado, nos móveis da casa, nas receitas culinárias.
"Atualmente, a matemática que se aprende até a oitava série é muito
aplicável ao cotidiano", assegura a professora Sandra Magina. Mas não se
deve enfatizar a realização de operações, treinando a criança só para fazer
contas. "O importante é entender o conceito, o raciocínio por trás de cada
situação", diz Sandra. A professora Elza Akama concorda: "Não se deve
cobrar contas das crianças. Para substituir a tabuada, já existem calculadoras.
E não queremos ninguém competindo com calculadoras, mas construindo-as."
Podemos
destacar o papel que os parâmetros curriculares podem exercer no processo de
formação dos professores. Nos currículos anteriores, em especial, o que
tinham seus pressupostos associados a uma tendência formalista, tradicional, o
aluno era
caracterizado como o único que aprende, ou seja, o currículo não era pensado como uma possibilidade por meio da qual aprendem alunos e professores. Segundo o professor Luiz Márcio Imenes os erros são históricos: como gastar 95% do tempo das aulas fazendo continhas. O ensino deve estar voltado à resolução de problemas.
caracterizado como o único que aprende, ou seja, o currículo não era pensado como uma possibilidade por meio da qual aprendem alunos e professores. Segundo o professor Luiz Márcio Imenes os erros são históricos: como gastar 95% do tempo das aulas fazendo continhas. O ensino deve estar voltado à resolução de problemas.
Não
podemos confundir Matemática como uma simples técnica de efetuar operações e
medidas. O ensino da Matemática não pode apenas enfatizar o cálculo, pois com o
desenvolvimento de novas tecnologias a Matemática terá um importante papel que é
organizar o pensamento, estruturar dados e informações, neste sentido o ensino fundamental deve capacita o aluno para a vida.
É possível
pensar na formação de professores que vão ensinar Matemática, levando em conta
alguns aspectos, evidentemente não estanques, que possam abarcar toda gama de conhecimentos,
atitudes e valores necessários e passíveis de serem construídos e apropriados
pelos professores.
O ensino da Matemática
deve ser dado em espiral em rede, não é linear, ela não está pronta e
definitiva; devemos dar ênfase na resolução de problemas, na exploração da Matemática
a partir dos problemas vividos no cotidiano e encontrado nas várias isciplinas;
devemos trabalhar elementos de estatística, probabilidade e
combinatória, aquisição de competência básica ao cidadão e não apenas voltada a
preparação de estudos posteriores, o não dissociar a Matemática da geometria
visto que elas nunca estiveram separadas apenas nos livros didáticos do
passado, nossas primeiras sensações geométricas se dão em três dimensões, não em duas, por isso devemos partir do tri, para depois abstrair até o bidimensional.
combinatória, aquisição de competência básica ao cidadão e não apenas voltada a
preparação de estudos posteriores, o não dissociar a Matemática da geometria
visto que elas nunca estiveram separadas apenas nos livros didáticos do
passado, nossas primeiras sensações geométricas se dão em três dimensões, não em duas, por isso devemos partir do tri, para depois abstrair até o bidimensional.
A maior parte dos estudantes vêem o ensino da
Matemática como uma das matérias mais difíceis e menos atraentes. Mal se dão
conta de que todos fazem uso da Matemática no dia-a-dia. Em casa, no trabalho,
no supermercado, no esporte. No futebol, além do tempo do jogo, há a quantidade
de jogadores, a probabilidade de ganho ou perda nos campeonatos com os pontos
adquiridos nos jogos. O cidadão se depara com situações que exigem raciocínio
matemático como adição, subtração, divisão e multiplicação.
Não somente as quatro operações básicas que
aparecem no cotidiano. Muitas vezes, as pessoas acabam fazendo cálculos complexos
para resolver situações do dia-a-dia e nem percebem que estão praticando a
Matemática. Por isso, na sala de aula a metodologia do Projeto Cidade Júnior
facilita o aprendizado dos conteúdos curriculares, pois possibilita ao educador
contextualizar os conhecimentos abstratos da Matemática, através da aproximação
da realidade em relação aos conteúdos, identificando o uso desse conhecimento
na sociedade.
O papel da Matemática em nossas vidas
Embora invisível a Matemática
ocupa um papel cada vez mais significativo no nosso dia-a-dia.
Se
não houvesse Matemática não existiriam...
- edifícios
- pontes
- linhas eléctricas
- cabos de telefone
- aviões
- computadores
- microondas
- automóveis
- pacemakers
- …
Com
a Matemática é possível explicar diversos fenómenos do dia-a-dia.
Fenómeno
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Explicação matemática
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Como é que um avião se mantém no ar sem algo a
suportá-lo?
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Equações descobertas por
Daniel Bernoulli no século XVIII
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O que faz com que uma maçã
caia de uma árvore na terra?
O que mantém a Terra a girar
em torno do Sol?
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Equações do movimento e da
mecânica descobertas por Newton no século XVII
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Como é que as imagens e sons
de um jogo de futebol aparecem numa TV em qualquer parte do mundo?
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Através da radiação
electromagnética descrita pelas equações de Maxwell, século XIX
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Sons musicais
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Foram estudados por
Aristóteles
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A Terra é circular
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2000 anos antes de
enviarmos uma nave espacial para o espaço que nos fornece fotografias da
Terra, Eratóstenes usou a Matemática para provar que a Terra é circular.
Calculou o seu diâmetro e a sua curvatura com 99% de exactidão.
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Previsão com base na teoria
das probabilidades e estatística
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Amanhã vai chover?
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Previsão com base no
cálculo
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Estudo do comportamento do mercado
de valores de uma bolsa
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É feito pelos analistas de mercado com várias
teorias matemáticas.
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Qual o valor do seguro de
vida a pagar?
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As companhias de seguros
usam estatística e probabilidades para ajustarem os seus prémios de acordo
com a probabilidade de se ter um acidente durante o ano.
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APLICAÇÕES DOS CONTEÚDOS
MATEMÁTICOS
Confira na tabela abaixo as aplicações de alguns conteúdos da Matemática
no nosso dia-a-dia.
Conteúdo
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Aplicações
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NÚMEROS POSITIVOS E NEGATIVOS
+2 -3
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Temperatura: Usamos números positivos e
negativos para marcar a temperatura. Se a temperatura estiver em 20 graus
acima de zero, podemos representá-la por +20 (vinte positivo) . Se marcar 10
graus abaixo de zero, essa temperatura é representada por -10 (dez negativo).
Conta bancária: é comum a expressão saldo
negativo. Quando retiramos (débito) um valor superior ao nosso crédito em uma
conta bancária, passamos a ter saldo negativo.
Nível de altitude:
quando estamos acima do nível do mar, estamos em uma elevação (altitude
positiva). Quando estamos abaixo do nível do mar, estamos numa depressão
(altidude negativa).
Fuso horário: Se a abertura de uma Copa do Mundo estiver ocorrendo às 12 horas em Londres, voce estará assistindo a essa cerimônia transmitida ao vivo, pela televisão, em horário diferente. Se você estiver em São Paulo, será às 9 horas. Em Tóquio, será às 21 horas do mesmo dia.
Isso ocorre de acordo com a localização de cada
cidade em relação a uma referência (nesse caso, Londres), considerada o ponto
zero.
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RAZÕES E PROPORÇÕES
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Razões
e proporções são utilizadas em análise de dados, pesquisas, projeções e
estimativas das mudanças e transformações que poderão ocorrer no Universo.
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TRIGONOMETRIA
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A trigonometria possui diversas aplicações
práticas. Encontramos aplicações da Trigonometria na Engenharia, na Mecânica,
na Eletricidade, na Acústica, na Medicina, na Astronomia e até na Música. Por
exemplo, a trigonometria do triângulo retângulo nos permite realizar
facilmente cálculos como:
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MATRIZES
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Muitas
animações que vemos no cinema utilizam matrizes. Desde o movimento dos
personagens até o quadro de fundo podem ser criados por softwares que
combinam pixels em formas geométricas, que são armazenadas e manipuladas. Os
softwares codificam informações como posição, movimento, cor e textura de
cada pixel. Para isso, utilizam vetores, matrizes e aproximações poligonais
de superfícies para determinar a característica de cada pixel. Um simples
quadro de um filme criado no computador tem mais de dois milhões de pixels, o
que torna indispensável o uso de computadores para realizar todos os cálculos
necessários.
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EQUAÇÕES
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Quando
duas linhas de um mesmo plano se cruzam, obtém-se um ponto. É comum usarmos
equações para indicar a localização de pessoas, barcos, aviões, cidades.
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INEQUAÇÕES
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As
inequações são usadas em experiências, estatísticas, análise de dados e
comparações.
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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
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As
equações diferenciais têm ampla aplicação na resolução de problemas complexos
sobre movimento, crescimento, vibrações, eletricidade e magnetismo,
aerodinâmica, termodinâmica, hidrodinâmica, energia nuclear e todo tipo de
fenômeno físico que envolva as taxas de variação de quantidades variáveis.
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1ª
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA - SOMA E
BINGO PARA 1º E 2º
ANO
Olá professores!
Com essa atividade você poderá trabalhar soma com as crianças.
O bingo deve ser feito com cada criança escolhendo os números de 0 a 20.
Recorte as somas que tenham resultado até 20 e cante as somas para que eles respondam e marquem de acordo com o resultado.
Com essa atividade você poderá trabalhar soma com as crianças.
O bingo deve ser feito com cada criança escolhendo os números de 0 a 20.
Recorte as somas que tenham resultado até 20 e cante as somas para que eles respondam e marquem de acordo com o resultado.
2ª
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA - SOMA E SUBTRAÇÃO
PARA 3º ANO
3ª
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA – SUBTRAÇÃO PARA O 3º ANO
4ª
ATIVIDADE DE MATEMÁTICA – SUBTRAÇÃO PARA O 3º ANO
5ªATIVIDADE
DE MATEMÁTICA – SUBTRAÇÃO PARA O 3º ANO
Resolva
as operações de subtração abaixo
6ªATIVIDADE
DE MATEMÁTICA – MULTIPLICAÇÃO PARA O 2º
ANO
7ªATIVIDADE
DE MATEMÁTICA – MULTIPLICAÇÃO PARA O 2º
ANO
8ªATIVIDADE
DE MATEMÁTICA – DIVISÃO PARA O 2º ANO
9ªATIVIDADE DE MATEMÁTICA – DIVISÃO PARA O 2º ANO
10ªATIVIDADE DE MATEMÁTICA – DIVISÃO PARA O 2º ANO
BIBLIOGRAFIA
Blog
da Porf. Neusa Maria
aulas
Metodologia do Ensino da Matemática – Prof. Nelson